Ratkaise 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Laske

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Kerro 6 ja 4, niin saadaan 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Jaa 48=4^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Supista 3 ja 3.

$$6\sqrt{2}$$