Ratkaise 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

Laske

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Supista 3 ja 3.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Selvitä 6\sqrt{5} yhdistämällä 4\sqrt{5} ja 2\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Supista 4 ja 4.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Selvitä \sqrt{5} yhdistämällä 6\sqrt{5} ja -5\sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Selvitä 0 yhdistämällä \sqrt{5} ja -\sqrt{5}.

$$0$$

Jaa tekijöihin

$$0$$