Ratkaise 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Laske

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{6}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} jakolaskuna.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Ilmaise 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Jaa 10\sqrt{6} luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Ilmaise \frac{5}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$