Ratkaise 2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7}

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0,267261242$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{7}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{7} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{7}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} jakolaskuna.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Ilmaise -5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2\sqrt{14} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Koska arvoilla \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2} ja \frac{\sqrt{14}}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Suorita yhtälön 4\sqrt{14}-\sqrt{14} laskutoimitukset.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 14. Kerro \frac{3\sqrt{14}}{2} ja \frac{7}{7}. Kerro \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Koska arvoilla \frac{7\times 3\sqrt{14}}{14} ja \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

Suorita yhtälön 21\sqrt{14}-20\sqrt{14} laskutoimitukset.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$