Ratkaise 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Laske

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{3^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Muunna luvun \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{3} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Jaa 12\sqrt{6} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Jaa tekijöihin

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$