Ratkaise 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Laske

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kerro -3 ja 4, niin saadaan -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Selvitä -8\sqrt{2} yhdistämällä 4\sqrt{2} ja -12\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Selvitä 12\sqrt{2} yhdistämällä -8\sqrt{2} ja 20\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$