Ratkaise 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

Laske

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16,837194137$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Selvitä 5\sqrt{5} yhdistämällä 9\sqrt{5} ja -4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$