Ratkaise 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Laske

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 54=3^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Jaa 96=4^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Selvitä 18\sqrt{6} yhdistämällä 6\sqrt{6} ja 12\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Jaa 216=6^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Kerro -4 ja 6, niin saadaan -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Selvitä -6\sqrt{6} yhdistämällä 18\sqrt{6} ja -24\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$