Ratkaise 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Laske

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$