Ratkaise 2sqrt{32}+3sqrt{8}-4sqrt{18}-2=

$$2 \sqrt { 32 } + 3 \sqrt { 8 } - 4 \sqrt { 18 } - 2 =$$

Laske

$$2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$2\times 4\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}-2$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$8\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}-2$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$8\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$8\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Selvitä 14\sqrt{2} yhdistämällä 8\sqrt{2} ja 6\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}-4\sqrt{18}-2$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$14\sqrt{2}-4\times 3\sqrt{2}-2$$

Kerro -4 ja 3, niin saadaan -12.

$$14\sqrt{2}-12\sqrt{2}-2$$

Selvitä 2\sqrt{2} yhdistämällä 14\sqrt{2} ja -12\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-2$$