Ratkaise 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 11 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 3 ja 4.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 7+4\sqrt{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Vähennä 7 luvusta -121 saadaksesi tuloksen -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Selvitä -2\sqrt{3} yhdistämällä 2\sqrt{3} ja -4\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$