Ratkaise 2sqrt{3}+2i=x*e^2y

$$2 \sqrt { 3 } + 2 i = x \cdot e ^ { 2 y }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{2\left(\sqrt{3}+i\right)}{e^{2y}}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xe^{2y}=2\sqrt{3}+2i$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$e^{2y}x=2\sqrt{3}+2i$$

Jaa molemmat puolet luvulla e^{2y}.

$$\frac{e^{2y}x}{e^{2y}}=\frac{2\sqrt{3}+2i}{e^{2y}}$$

Jakaminen luvulla e^{2y} kumoaa kertomisen luvulla e^{2y}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2i}{e^{2y}}$$

Jaa 2\sqrt{3}+2i luvulla e^{2y}.

$$x=\frac{2\left(\sqrt{3}+i\right)}{e^{2y}}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\ln(\frac{\sqrt{3}+i}{x})+\ln(2)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$