Ratkaise 2sqrt{27}+sqrt{75}-5sqrt{12}

$$2 \sqrt { 27 } + \sqrt { 75 } - 5 \sqrt { 12 }$$

Laske

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{75}-5\sqrt{12}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6\sqrt{3}+\sqrt{75}-5\sqrt{12}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}-5\sqrt{12}$$

Selvitä 11\sqrt{3} yhdistämällä 6\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}-5\sqrt{12}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$11\sqrt{3}-5\times 2\sqrt{3}$$

Kerro -5 ja 2, niin saadaan -10.

$$11\sqrt{3}-10\sqrt{3}$$

Selvitä \sqrt{3} yhdistämällä 11\sqrt{3} ja -10\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$