Ratkaise 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Laske

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Selvitä 12\sqrt{2} yhdistämällä 6\sqrt{2} ja 6\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Jaa tekijöihin

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$