Ratkaise 2ln2x+2xlnx^2

$$2 \ln 2 x + 2 x \ln x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$2\left(2x\ln(x)+\ln(x)+\ln(2)\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(\log_{e}\left(2x\right)+x\log_{e}\left(x^{2}\right)\right)$$

Tarkastele lauseketta \ln(2x)\times \frac{1}{\ln(e)}+x\ln(x^{2})\times \frac{1}{\ln(e)}. Jaa tekijöihin \frac{1}{\ln(e)}:n suhteen.

$$\frac{\ln(2x)+x\ln(x^{2})}{\ln(e)}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{2\left(\ln(2x)+x\ln(x^{2})\right)}{\ln(e)}$$

Laske

$$2\left(2x\ln(x)+\ln(x)+\ln(2)\right)$$