Ratkaise 2 ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$2 \int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx=-1+xc$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-1+xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$xc=2\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}xx+1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xc=Сx-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx-1}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$c=\frac{Сx-1}{x}$$

Jaa -1+Сx luvulla x.

$$c=-\frac{1}{x}+С$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{С-c}$$

$$c\neq С$$