Ratkaise 2frac{sqrt{6}}{2sqrt{3}}

$$2 \frac{ \sqrt{ 6 } }{ 2 \sqrt{ 3 } }$$

Laske

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$2\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$2\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$2\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$2\times \frac{3\sqrt{2}}{6}$$

Jaa 3\sqrt{2} luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$2\times \frac{1}{2}\sqrt{2}$$

Supista 2 ja 2.

$$\sqrt{2}$$