Ratkaise 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen 2 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen -\sqrt{2} ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Lisää \sqrt{2} molemmille puolille.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Jakaminen luvulla 4-\sqrt{2} kumoaa kertomisen luvulla 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Jaa -2+\sqrt{2} luvulla 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$