Ratkaise 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Laske

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 13, niin saadaan 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Selvitä 27 laskemalla yhteen 26 ja 1.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Lukujen 5 ja 12 pienin yhteinen jaettava on 60. Muunna \frac{1}{5} ja \frac{1}{12} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{12}{60} ja \frac{5}{60} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Vähennä 5 luvusta 12 saadaksesi tuloksen 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Kerro \frac{27}{13} ja \frac{7}{60} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Supista murtoluku \frac{189}{780} luvulla 3.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Jaa 7 luvulla \frac{3\times 2+1}{2} kertomalla 7 luvun \frac{3\times 2+1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Jaa 14 luvulla 7, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Koska arvoilla \frac{63}{260} ja \frac{520}{260} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{63-520}{260}$$

Vähennä 520 luvusta 63 saadaksesi tuloksen -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$