Ratkaise 2%(3x+5)-5%(2x-1)=0

$$2 \% ( 3 x + 5 ) - 5 \% ( 2 x - 1 ) = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Supista murtoluku \frac{2}{100} luvulla 2.

$$\frac{1}{50}\left(3x+5\right)-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Laske lukujen \frac{1}{50} ja 3x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{50}\times 3x+\frac{1}{50}\times 5-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Kerro \frac{1}{50} ja 3, niin saadaan \frac{3}{50}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{50}\times 5-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Kerro \frac{1}{50} ja 5, niin saadaan \frac{5}{50}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{5}{50}-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Supista murtoluku \frac{5}{50} luvulla 5.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Supista murtoluku \frac{5}{100} luvulla 5.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\left(2x-1\right)=0$$

Laske lukujen -\frac{1}{20} ja 2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\times 2x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Ilmaise -\frac{1}{20}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}+\frac{-2}{20}x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Supista murtoluku \frac{-2}{20} luvulla 2.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Kerro -\frac{1}{20} ja -1, niin saadaan \frac{1}{20}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{20}=0$$

Selvitä -\frac{1}{25}x yhdistämällä \frac{3}{50}x ja -\frac{1}{10}x.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=0$$

Lukujen 10 ja 20 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{1}{10} ja \frac{1}{20} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{2}{20}+\frac{1}{20}=0$$

Koska arvoilla \frac{2}{20} ja \frac{1}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{2+1}{20}=0$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{3}{20}=0$$

Vähennä \frac{3}{20} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-\frac{1}{25}x=-\frac{3}{20}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -25, luvun -\frac{1}{25} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{3}{20}\left(-25\right)$$

Ilmaise -\frac{3}{20}\left(-25\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{-3\left(-25\right)}{20}$$

Kerro -3 ja -25, niin saadaan 75.

$$x=\frac{75}{20}$$

Supista murtoluku \frac{75}{20} luvulla 5.

$$x=\frac{15}{4}$$