Ratkaise 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=6$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$2^{x+1}=128$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=7-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$