Ratkaise 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Laske

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä \sqrt{3} ja -\sqrt{3}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Selvitä -5\sqrt{2} yhdistämällä -4\sqrt{2} ja -\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Laske lukujen -2 ja 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Vähennä 4 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Jaa tekijöihin

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$