Ratkaise 2=278^n

$$2 = 278 ^ { n }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\log_{278}\left(2\right)\approx 0,123168772$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$278^{n}=2$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(278^{n})=\log(2)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$n\log(278)=\log(2)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(278).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(278)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{278}\left(2\right)$$

Ratkaise muuttujan n suhteen (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(278)}+\log_{278}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$