Ratkaise 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Laske

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{4}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{5}{2} kertomalla 2 luvun \frac{5}{2} käänteisluvulla.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Ilmaise 2\times \frac{2}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{14}{5} kertomalla 2 luvun \frac{14}{5} käänteisluvulla.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Ilmaise 2\times \frac{5}{14} säännöllisenä murtolukuna.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Supista murtoluku \frac{10}{14} luvulla 2.

$$2+\frac{5}{7}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Koska arvoilla \frac{14}{7} ja \frac{5}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{14+5}{7}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 14 ja 5.

$$\frac{19}{7}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$