Ratkaise 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$192=r^{2}\times 8$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Jaa 192 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 24.

$$24=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=24$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$192=r^{2}\times 8$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Jaa 192 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee 24.

$$24=r^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r^{2}=24$$

Vähennä 24 molemmilta puolilta.

$$r^{2}-24=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -24 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Ota luvun 96 neliöjuuri.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$r=2\sqrt{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$