Ratkaise 192-40*024*08=2x^2

$$192 - 40 \times 024 \times 08 = 2 x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\sqrt{6}\approx 9,797958971$$

$$x=-4\sqrt{6}\approx -9,797958971$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 40 ja 0, niin saadaan 0.

$$192-0\times 24\times 0\times 8=2x^{2}$$

Kerro 0 ja 24, niin saadaan 0.

$$192-0\times 0\times 8=2x^{2}$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$192-0\times 8=2x^{2}$$

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$192-0=2x^{2}$$

Vähennä 0 luvusta 192 saadaksesi tuloksen 192.

$$192=2x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x^{2}=192$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{192}{2}$$

Jaa 192 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 96.

$$x^{2}=96$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4\sqrt{6} x=-4\sqrt{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 40 ja 0, niin saadaan 0.

$$192-0\times 24\times 0\times 8=2x^{2}$$

Kerro 0 ja 24, niin saadaan 0.

$$192-0\times 0\times 8=2x^{2}$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$192-0\times 8=2x^{2}$$

Kerro 0 ja 8, niin saadaan 0.

$$192-0=2x^{2}$$

Vähennä 0 luvusta 192 saadaksesi tuloksen 192.

$$192=2x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x^{2}=192$$

Vähennä 192 molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-192=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -192 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -192.

$$x=\frac{0±\sqrt{1536}}{2\times 2}$$

Ota luvun 1536 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±16\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{6}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16\sqrt{6}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=4\sqrt{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±16\sqrt{6}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-4\sqrt{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4\sqrt{6} x=-4\sqrt{6}$$