Ratkaise 192/x+2+1=x/x-1

$$19 \frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{40}{37} = 1\frac{3}{37} \approx 1,081081081$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x+2,x-1 pienin yhteinen jaettava.

$$19\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Kerro 19 ja 2, niin saadaan 38.

$$38\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Laske lukujen 38 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$38x-38+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Laske lukujen x-1 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$38x-38+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Selvitä 39x yhdistämällä 38x ja x.

$$39x-38+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Vähennä 2 luvusta -38 saadaksesi tuloksen -40.

$$39x-40+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Laske lukujen x+2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$39x-40+x^{2}=x^{2}+2x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$39x-40+x^{2}-x^{2}=2x$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$39x-40=2x$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$39x-40-2x=0$$

Selvitä 37x yhdistämällä 39x ja -2x.

$$37x-40=0$$

Lisää 40 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$37x=40$$

Jaa molemmat puolet luvulla 37.

$$x=\frac{40}{37}$$