Ratkaise 18m^2+900=0

$$18 m ^ { 2 } + 900 = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$m=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 900 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$18m^{2}=-900$$

Jaa molemmat puolet luvulla 18.

$$m^{2}=\frac{-900}{18}$$

Jaa -900 luvulla 18, jolloin ratkaisuksi tulee -50.

$$m^{2}=-50$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$18m^{2}+900=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 18, b luvulla 0 ja c luvulla 900 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Korota 0 neliöön.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\times 900}}{2\times 18}$$

Kerro -4 ja 18.

$$m=\frac{0±\sqrt{-72\times 900}}{2\times 18}$$

Kerro -72 ja 900.

$$m=\frac{0±\sqrt{-64800}}{2\times 18}$$

Ota luvun -64800 neliöjuuri.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{2\times 18}$$

Kerro 2 ja 18.

$$m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}, kun ± on plusmerkkinen.

$$m=5\sqrt{2}i$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{0±180\sqrt{2}i}{36}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$m=-5\sqrt{2}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$m=5\sqrt{2}i m=-5\sqrt{2}i$$