Ratkaise 18m+5m^2

$$18 m + 5 m ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$m\left(5m+18\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin m:n suhteen.

$$m\left(18+5m\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$5m^{2}+18m=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 5}$$

Ota luvun 18^{2} neliöjuuri.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5.

$$m=\frac{-18±18}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-18±18}{10}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -18 lukuun 18.

$$m=\frac{0}{10}$$

Jaa 0 luvulla 10.

$$m=0$$

Ratkaise nyt yhtälö m=\frac{-18±18}{10}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 18 luvusta -18.

$$m=-\frac{36}{10}$$

Supista murtoluku \frac{-36}{10} luvulla 2.

$$m=-\frac{18}{5}$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -\frac{18}{5} kohteella x_{2}.

$$5m^{2}+18m=5m\left(m-\left(-\frac{18}{5}\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$5m^{2}+18m=5m\left(m+\frac{18}{5}\right)$$

Lisää \frac{18}{5} lukuun m selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$5m^{2}+18m=5m\times \frac{5m+18}{5}$$

Supista lausekkeiden 5 ja 5 suurin yhteinen tekijä 5.

$$5m^{2}+18m=m\left(5m+18\right)$$

Laske

$$m\left(5m+18\right)$$