Ratkaise 18x^3y+12x^2y^2+2xy^3

$$18 { x }^{ 3 } y+12 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } +2x { y }^{ 3 }$$

Jaa tekijöihin

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 2:n suhteen.

$$2\left(9x^{3}y+6x^{2}y^{2}+xy^{3}\right)$$

Tarkastele lauseketta 9x^{3}y+6x^{2}y^{2}+xy^{3}. Jaa tekijöihin xy:n suhteen.

$$xy\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 9x^{2}+6xy+y^{2}. Käytä täydellisen neliön kaavaa a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, jossa a=3x ja b=y.

$$\left(3x+y\right)^{2}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$

Laske

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$