Ratkaise 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 7:n suhteen.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Jaa tekijöihin x^{2}:n suhteen.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Tarkastele lauseketta 25x^{2}+25x+4. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 25x^{2}+ax+bx+4. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 25.

$$a=5 b=20$$

Kirjoita \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) uudelleen muodossa 25x^{2}+25x+4.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Jaa 5x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 4.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Jaa yleinen termi 5x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Laske

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$