Ratkaise 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Laske

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 17 murtoluvuksi \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Koska arvoilla \frac{1224}{72} ja \frac{1}{72} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Selvitä 1225 laskemalla yhteen 1224 ja 1.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Kerro 16 ja 2, niin saadaan 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Lukujen 72 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 72. Muunna \frac{1225}{72} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Koska arvoilla \frac{1225}{72} ja \frac{48}{72} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Selvitä 1273 laskemalla yhteen 1225 ja 48.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Lukujen 72 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 72. Muunna \frac{1273}{72} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Koska arvoilla \frac{1273}{72} ja \frac{18}{72} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Selvitä 1291 laskemalla yhteen 1273 ja 18.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$