Ratkaise 168x^5*frac{1}3^3

$$168 x ^ { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{56x^{5}}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{1}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$168x^{5}\times \frac{1}{27}$$

Kerro 168 ja \frac{1}{27}, niin saadaan \frac{56}{9}.

$$\frac{56}{9}x^{5}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{280x^{4}}{9}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Laske \frac{1}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(168x^{5}\times \frac{1}{27})$$

Kerro 168 ja \frac{1}{27}, niin saadaan \frac{56}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56}{9}x^{5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5\times \frac{56}{9}x^{5-1}$$

Kerro 5 ja \frac{56}{9}.

$$\frac{280}{9}x^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$\frac{280}{9}x^{4}$$