Ratkaise 16z+29z=pz-v

$$16 z + 29 z = p z - v$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{v}{z}+45\text{, }&z\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Selvitä 45z yhdistämällä 16z ja 29z.

$$45z=pz-v$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$pz-v=45z$$

Lisää v molemmille puolille.

$$pz=45z+v$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$zp=45z+v$$

Jaa molemmat puolet luvulla z.

$$\frac{zp}{z}=\frac{45z+v}{z}$$

Jakaminen luvulla z kumoaa kertomisen luvulla z.

$$p=\frac{45z+v}{z}$$

Jaa 45z+v luvulla z.

$$p=\frac{v}{z}+45$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v=z\left(p-45\right)$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Selvitä 45z yhdistämällä 16z ja 29z.

$$45z=pz-v$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$pz-v=45z$$

Vähennä pz molemmilta puolilta.

$$-v=45z-pz$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-v}{-1}=\frac{z\left(45-p\right)}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$v=\frac{z\left(45-p\right)}{-1}$$

Jaa z\left(45-p\right) luvulla -1.

$$v=pz-45z$$