Ratkaise 16y^2=9

$$16 y ^ { 2 } = 9$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{3}{4}=0,75$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Vähennä \frac{9}{16} molemmilta puolilta.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 16.

$$16y^{2}-9=0$$

Tarkastele lauseketta 16y^{2}-9. Kirjoita \left(4y\right)^{2}-3^{2} uudelleen muodossa 16y^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4y-3\right)\left(4y+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 4y-3=0 ja 4y+3=0.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Vähennä \frac{9}{16} molemmilta puolilta.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{9}{16} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{9}{16}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Ota luvun \frac{9}{4} neliöjuuri.

$$y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$y=\frac{3}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$y=-\frac{3}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$