Ratkaise 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin x^{4}:n suhteen.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Tarkastele lauseketta 16x^{2}+24x+5. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 16x^{2}+ax+bx+5. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 24.

$$a=4 b=20$$

Kirjoita \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) uudelleen muodossa 16x^{2}+24x+5.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Jaa 4x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 5.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Jaa yleinen termi 4x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Laske

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$