Ratkaise 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{4}:n suhteen.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Tarkastele lauseketta 64x^{2}+1+20x. Järjestä polynomi perusmuotoon. Aseta termit suurimmasta potenssista pienimpään.

$$64x^{2}+20x+1$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 64x^{2}+ax+bx+1. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on positiivinen, a ja b ovat molemmat positiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Laske kunkin parin summa.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 20.

$$a=4 b=16$$

Kirjoita \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) uudelleen muodossa 64x^{2}+20x+1.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Ota 4x tekijäksi lausekkeessa 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Jaa yleinen termi 16x+1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Laske

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$