Ratkaise 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=3$$

$$k=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$k^{2}-9=0$$

Tarkastele lauseketta k^{2}-9. Kirjoita k^{2}-3^{2} uudelleen muodossa k^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista k-3=0 ja k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 144 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$16k^{2}=144$$

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Jaa 144 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$k^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$k=3 k=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 16, b luvulla 0 ja c luvulla -144 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Korota 0 neliöön.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kerro -4 ja 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Kerro -64 ja -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Ota luvun 9216 neliöjuuri.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Kerro 2 ja 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Ratkaise nyt yhtälö k=\frac{0±96}{32}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 96 luvulla 32.

$$k=3$$

Ratkaise nyt yhtälö k=\frac{0±96}{32}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -96 luvulla 32.

$$k=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$k=3 k=-3$$