Ratkaise 16(x-2y)^2-9(x+y)^2

$$16 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\left(x-11y\right)\left(7x-5y\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Laske lukujen 16 ja x^{2}-4xy+4y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Laske lukujen -9 ja x^{2}+2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä 7x^{2} yhdistämällä 16x^{2} ja -9x^{2}.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä -82xy yhdistämällä -64xy ja -18xy.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

Selvitä 55y^{2} yhdistämällä 64y^{2} ja -9y^{2}.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

Lavenna

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Laske lukujen 16 ja x^{2}-4xy+4y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Laske lukujen -9 ja x^{2}+2xy+y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä 7x^{2} yhdistämällä 16x^{2} ja -9x^{2}.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Selvitä -82xy yhdistämällä -64xy ja -18xy.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

Selvitä 55y^{2} yhdistämällä 64y^{2} ja -9y^{2}.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$