Ratkaise 16sqrt{3}-4sqrt{1/27}

$$16 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } }$$

Laske

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}\approx 26,943012562$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{27}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} jakolaskuna.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{3\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$16\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Ilmaise -4\times \frac{\sqrt{3}}{9} säännöllisenä murtolukuna.

$$16\sqrt{3}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 16\sqrt{3} ja \frac{9}{9}.

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}}{9}+\frac{-4\sqrt{3}}{9}$$

Koska arvoilla \frac{9\times 16\sqrt{3}}{9} ja \frac{-4\sqrt{3}}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9\times 16\sqrt{3}-4\sqrt{3}.

$$\frac{144\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{9}$$

Suorita yhtälön 144\sqrt{3}-4\sqrt{3} laskutoimitukset.

$$\frac{140\sqrt{3}}{9}$$