Ratkaise 16:2hdiv20:30

$$16 : 2 h \div 20 : 30$$

Laske

$$\frac{h}{75}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{\frac{16}{2}h}{20}}{30} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{16}{2}h}{20\times 30}$$

Jaa 16 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{8h}{20\times 30}$$

Kerro 20 ja 30, niin saadaan 600.

$$\frac{8h}{600}$$

Jaa 8h luvulla 600, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{75}h.

$$\frac{1}{75}h$$

Derivoi muuttujan h suhteen

$$\frac{1}{75} = 0,013333333333333334$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Ilmaise \frac{\frac{\frac{16}{2}h}{20}}{30} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{\frac{16}{2}h}{20\times 30})$$

Jaa 16 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{8h}{20\times 30})$$

Kerro 20 ja 30, niin saadaan 600.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{8h}{600})$$

Jaa 8h luvulla 600, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{75}h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{75}h)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{75}h^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{1}{75}h^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{75}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{75}$$