Ratkaise 150-6x^2=0

$$150-6 { x }^{ 2 } =0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5$$

$$x=-5$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 150 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-6x^{2}=-150$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6.

$$x^{2}=\frac{-150}{-6}$$

Jaa -150 luvulla -6, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$x^{2}=25$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=5 x=-5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+150=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -6, b luvulla 0 ja c luvulla 150 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 150}}{2\left(-6\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 150}}{2\left(-6\right)}$$

Kerro -4 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24\times 150}}{2\left(-6\right)}$$

Kerro 24 ja 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-6\right)}$$

Ota luvun 3600 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-6\right)}$$

Kerro 2 ja -6.

$$x=\frac{0±60}{-12}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60}{-12}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 60 luvulla -12.

$$x=-5$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±60}{-12}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -60 luvulla -12.

$$x=5$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-5 x=5$$