Ratkaise 15x^3+25x^2-10x

$$15 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } - 10 x$$

Jaa tekijöihin

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 5:n suhteen.

$$5\left(3x^{3}+5x^{2}-2x\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{3}+5x^{2}-2x. Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Tarkastele lauseketta 3x^{2}+5x-2. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa 3x^{2}+ax+bx-2. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -6.

$$-1,6 -2,3$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 5.

$$a=-1 b=6$$

Kirjoita \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right) uudelleen muodossa 3x^{2}+5x-2.

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Jaa yleinen termi 3x-1 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Laske

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$