Ratkaise 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Laske

$$2025n^{12}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 5 yhteen saadaksesi 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 10 ja 2 yhteen saadaksesi 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Kerro 15 ja 3, niin saadaan 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Kerro 45 ja 45, niin saadaan 2025.

$$2025n^{12}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$24300n^{11}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 5 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 10 ja 2 yhteen saadaksesi 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Kerro 15 ja 3, niin saadaan 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Kerro 45 ja 45, niin saadaan 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Kerro 12 ja 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Vähennä 1 luvusta 12.

$$24300n^{11}$$