Ratkaise 15(2x-3y)^2-4(4x-6y)-1

$$15 ( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - 4 ( 4 x - 6 y ) - 1$$

Laske

$$15\left(2x-3y\right)^{2}+24y-16x-1$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-3y\right)^{2} laajentamiseen.

$$15\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)-4\left(4x-6y\right)-1$$

Laske lukujen 15 ja 4x^{2}-12xy+9y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$60x^{2}-180xy+135y^{2}-4\left(4x-6y\right)-1$$

Laske lukujen -4 ja 4x-6y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$60x^{2}-180xy+135y^{2}-16x+24y-1$$

Lavenna

$$60x^{2}-180xy-16x+135y^{2}+24y-1$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-3y\right)^{2} laajentamiseen.

$$15\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)-4\left(4x-6y\right)-1$$

Laske lukujen 15 ja 4x^{2}-12xy+9y^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$60x^{2}-180xy+135y^{2}-4\left(4x-6y\right)-1$$

Laske lukujen -4 ja 4x-6y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$60x^{2}-180xy+135y^{2}-16x+24y-1$$