Ratkaise 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$225=25+c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$25+c^{2}=225$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$c^{2}=225-25$$

Vähennä 25 luvusta 225 saadaksesi tuloksen 200.

$$c^{2}=200$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$225=25+c^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$25+c^{2}=225$$

Vähennä 225 molemmilta puolilta.

$$25+c^{2}-225=0$$

Vähennä 225 luvusta 25 saadaksesi tuloksen -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -200 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Ota luvun 800 neliöjuuri.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$c=10\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$