Ratkaise 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Ratkaise muuttujan q suhteen

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Vähennä \frac{25}{144} molemmilta puolilta.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Tarkastele lauseketta 144q^{2}-25. Kirjoita \left(12q\right)^{2}-5^{2} uudelleen muodossa 144q^{2}-25. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 12q-5=0 ja 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Vähennä \frac{25}{144} molemmilta puolilta.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{25}{144} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Ota luvun \frac{25}{36} neliöjuuri.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$q=\frac{5}{12}$$

Ratkaise nyt yhtälö q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$