Ratkaise 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske 144 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Laske 26 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Vähennä 676 luvusta 20736 saadaksesi tuloksen 20060.

$$20060=b^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b^{2}=20060$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske 144 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Laske 26 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Vähennä 676 luvusta 20736 saadaksesi tuloksen 20060.

$$20060=b^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$b^{2}=20060$$

Vähennä 20060 molemmilta puolilta.

$$b^{2}-20060=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -20060 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Ota luvun 80240 neliöjuuri.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Ratkaise nyt yhtälö b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$