Ratkaise 140=19[1+45*10^-3(T-200)]

$$140 = 19 [ 1 + 45 \times 10 ^ { - 3 } ( T - 200 ) ]$$

Ratkaise muuttujan T suhteen

$$T = \frac{58400}{171} = 341\frac{89}{171} \approx 341,520467836$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 19.

$$\frac{140}{19}=1+45\times 10^{-3}\left(T-200\right)$$

Laske 10 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000}.

$$\frac{140}{19}=1+45\times \frac{1}{1000}\left(T-200\right)$$

Kerro 45 ja \frac{1}{1000}, niin saadaan \frac{9}{200}.

$$\frac{140}{19}=1+\frac{9}{200}\left(T-200\right)$$

Laske lukujen \frac{9}{200} ja T-200 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{140}{19}=1+\frac{9}{200}T-9$$

Vähennä 9 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -8.

$$\frac{140}{19}=-8+\frac{9}{200}T$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-8+\frac{9}{200}T=\frac{140}{19}$$

Lisää 8 molemmille puolille.

$$\frac{9}{200}T=\frac{140}{19}+8$$

Selvitä \frac{292}{19} laskemalla yhteen \frac{140}{19} ja 8.

$$\frac{9}{200}T=\frac{292}{19}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{200}{9}, luvun \frac{9}{200} käänteisluvulla.

$$T=\frac{292}{19}\times \frac{200}{9}$$

Kerro \frac{292}{19} ja \frac{200}{9}, niin saadaan \frac{58400}{171}.

$$T=\frac{58400}{171}$$