Ratkaise 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Jaa tekijöihin

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 7:n suhteen.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} on polynomi muuttujalle m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Etsi lomakkeen yksi tekijä km^{p}+q, jossa km^{p} jakaa neliöön, jossa on suurin energia -m^{2} ja q jakaa vakio kerroin -n^{4}. Yksi tekijä on m-n^{2}. Jaa polynomin jakamalla se tämän tekijän mukaan.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Laske

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$